设函数ƒ(x)在(-∞，+∞)内有定义，则函数F(x)=x<sup>2</sup>[ƒ(x)-ƒ(-x)]是()

发布于 2021-05-13

高等数学（一）

约 1 分钟学习

题目类型：单选题

题目内容

设函数ƒ(x)在(-∞，+∞)内有定义，则函数F(x)=x²[ƒ(x)-ƒ(-x)]是()

题目选项

正确答案

A

题目解析

∵F(x)=-x[ƒ(x)-ƒ(-x)]，∴F(-x)=(-x)²[ƒ(-x)-ƒ(x)]=-x²[ƒ(x)-ƒ(-x)]=-F(x)，∴F(x)是奇函数．

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